Page 41 - 白杨深处
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叶两角差的余弦公式曳 教学设计
文/赵志强
一
中
难点院 用三角函数线探索两角差的余弦公式袁 课
一尧 教材分析 对比体验使用向量方法的便捷遥 堂
窑
优
课
两角差的余弦公式是用两角的三角函数值来表 四尧 突破难点的办法 设
示两角差的余弦值遥 这一内容是任意角三角函数知 计
识的延伸袁 是后继内容两角和与差的正弦尧 余弦尧 学生很难想到用三角函数线来推导两角差的余 39
正切袁 以及二倍角公式的知识基础遥 教材从一个背 弦公式袁 所以在此先帮助学生复习三角函数线的知
景素材引入袁 强调数学与实际的联系袁 激发学生学 识袁 然后由学生自行研读教材把整个过程有个大致
习的积极性曰 注重知识的探索性袁 鼓励学生大胆猜 了解袁 再通过动态课件的展示使学生理解具体的做
测袁 进而独立思考去证明遥 法曰 如何想到要用向量来证明两角差的余弦公式钥
不直接给出袁 采用让学生仔细观察公式的构成要素
二尧 教学目标 和结构特征袁 联系所学知识袁 努力使数学思维显得
自然尧 合理遥
渊1冤 经历三角函数线推导两角差的余弦公式的
过程袁 培养学生的探索意识遥 五尧 教学过程设计
渊2冤 探究如何用向量数量积证明两角差的余弦
公式袁 凸显向量知识的巨大作用袁 培养学生分析问 渊1冤 情景问题袁 导入新课
题尧 解决问题的能力遥 请同学们思考问题院 如图所示袁 某城市的电视
渊3冤 掌握两角差的余弦公式的结构特征尧 变形 发射塔建在市郊的一座小山上袁 小山高 BC 约为 30
以及应用袁 培养运用数学知识的能力以及逆用思维 米袁 在地平面上有一点 A袁 测得 A尧 C 两点间距离
的能力遥 约为 67 米袁 从 A 观测电视发射塔的视角蚁CAD 约
为 45毅袁 求这座电视发射塔的高度遥
三尧 教学重难点 30 30tan (45毅+琢)
sin琢= 袁 CD= -30袁
67 tan琢
重点院 通过探索得到两角差的余弦公式遥
