Page 78 - 白杨17.FIT)

由系统动量守恒得：mV0＝2mV 共 ① 四、利用电容公式求解
设回路中的平均电流（对时间平均）为 I，对
Q
由电容定义式： C = ；
AC 棒由动量定理得： U
－BIL△t＝mV 共－mV0 ② D Q
可以得到： C = ；
又：q＝I△t ③ D U

0 C D
综上解得：q = ④ 综上有： Q =D U 。
2
三、利用法拉第电磁感应定律求解 例 4：如图所示的电路中，E=18V，R1=6Ω，
求解电荷量的公式推导： R2=3Ω，C1=6μF，C2=3μF，电池的内阻可忽略。

电荷量表达式：q = ID t ； （1）S 断开时，求 A、B 两点的电压 UAB。
（2） S 从断开到闭合后，求电容器的带电量变
E
由闭合电路欧姆定律： I = ；
R + r 化了多少。
教 DF R2
学 由法拉第电磁感应定律： E = n D t ； C1 A
感
悟 综上可得： q = n DF 。 S
（R + r ） R1 B C2

例 3：如图所示，两根光滑水平放置的平行金 E

属导轨间距为 L，电阻不计，左端串一定值电阻 R， 解：
金属杆电阻为 r，质量为 m，匀强磁场的磁感应强 （1）因为 S 断开时，电路中没有电流，故 B 点
76 度为 B。现杆以初速 V0 开始运动，则： 与电源正极电势一样高，A 点电势与电源的负极一

（1）整个运动过程中，通过金属杆的电量 q 为 样高。
多少？ 所以 UAB = -E = -18V

（2）整个运动过程中，金属杆滑行的距离 d 为 （2）S 断开时 Uc1 = Uc2 = E = 18V，
多少？ S 闭 合 时 U’c1=IR1=18/(6+3)×6V=12V,
U’c2=IR2=18/(6+3)×3V =6V，

根据 Q =D C D U 得：
ΔQ1=C1ΔU1=C1（U’c1 - Uc1）

解： = -3×10 ×6C = -1.8×10 C
-5
-6
（1）对金属杆由动量定理得： ΔQ2=C2ΔU2=C2（U’c2 - Uc2）
-6
-5
- B I L Dt = 0 - mv ① = -3×10 ×12C = -2.4×10 C
0
又：q = I D t ② (负号表示减少)
m v
解得：q = 0 ③ 当然求解电量还可以用微积分的思想，这种方
BL
法对学生的要求比较高在这里就不讲述。总之，我
Df
（2）又有：q = ④
R + r 们在求解物理问题中的电量题时，应理解物理规律
且： Df = BLd ⑤ 的适用条件，根据题目的不同特点，弄清其中的物

理状态、物理过程和物理情境，从而采取不同的策
mv (R + ) r
联立③④⑤解得： d = 0
B 2 L 2 略，提高解题效率和正确率。